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以上就是与计算器在线使用相关内容，是关于根号的分享。看完计算器在线使用带根号后，希望这对大家有所帮助！
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立来并世数学计算是生活中经常用到的技能之一，但是凭借口往的下块引鲜算或心算能解决的还来自是一些较为简单的运算，较为复杂的如开根号，还是借助计算器比较快捷和准确。那么，计算器如何开根号?
众所周知，手机上都是自带计算器的，极大地方便了现代人的生活，用手机上的计算器开根号，非常迅速。用户可以打开计算器，在输入框内输入需要开根号的数字，如果需要开二次方，就直接点击根号左上角带着掌缺剂天而会小2的那个键盘，如果是开三次方，就点击根号左上角带着小3的键，一键完成，并不复杂。如果使用电脑，那就将鼠标放在左下角的开始处，找到所有程序中的附件文件夹，然后从中找到计算器，输入要开根号的数字，然后点击那个根号键，就可以了。
计算器开根号的办法是相似的，只需要先输入数字，然后再点击根号键即可，开360问答几次方，就点相应数字的那个。如果是专门的计算器，使用方法与上述相同。
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中午发了文章介绍我的“扩幂开方术”，到现在展现量和阅读量很低，可能是我写的太啰嗦了，现在我把基本用法部分择要发在微头条，以便于阅读学习。想了解原理和推导过程的，可以查看原文章。
（1）如果一个被开方数可以写成两个非常接近的数相乘的形式，即√S＝√ab，且a／b≈1，那么
√S＝√ab ≈（a＋b）／2
例1.求√4422＝？（精确到四位有效数字）。
解：√4422＝√67×66
≈（67＋66）／2
≈66.5
实际上√4422＝66.498……精度还是不错的。
这里须注意，a与b要足够接近，平方根要想达到四位有效数字的精度，a与b之间相差不应大于2%，即0.98＜a／b＜1.02；平方根要达到六位有效数字的精度，a与b之间相差不应大于2‰，即0.998＜a／b＜1.002；平方根要达到八位有效数字的精度，a与b之间相差不应大于0.02％，即0.9998＜a／b＜1.0002。在平方根的首位数字比较小时，a与b之间的差距可以略大于上述的数字。
（2）如果被开方数不能直接写成两个很接近的数相乘的形式，那么先找到与被开方数最接近的平方数a2，然后根号下乘以a2，使被开方数成为两个接近的数相乘，同时根号外除以a，再用前面（1）介绍的方法求平方根近似值。
例4.求√65＝？（精确到四位有效数字）。
解：√65＝（√65×64）／8
≈64.5／8
＝8.0625
≈8.062
由于65与64之间相差不超过2%，即不超过1／50，所以可以达到四位有效数字的精度。用扩幂开方术求得的平方根近似值全都是略大于真实值，因此如本例关键数位上的5，只宜舍弃，而不能上入，使用中应注意。
网上经常见到一些求完全平方数的平方根的题目，用扩幂法开方则再简单不过。
例5.求√5329。
解：因702＝4900，与5329较接近，所以
√5329＝（√5329×4900）／70
≈（5329+4900）／2／70
＝10229／140
≈73.06
≈73
（3）如果我们能找到的平方数，与被开方数仍有较大差距，而我们又需要很高精度，可以先把被开方数写成C＝a2±b的形式，然后令n＝2a／b，四舍五入取整数，再将根号下的被开方数乘以n2，同时，根号外除以n，然后再按前述的方法求平方根近似值。
这里，我把n命名为扩幂参数，如果算出的n恰好是一个整数，那么根号下乘以n2扩幂后，也恰好是（na±1）2-1；如果算出的n不是整数，要四舍五入取整数，根号下乘以n2后，也必在（na±1）2附近不远处。
例6.求√87＝？（精确到六位有效数字）。
解：87=81+6＝92＋6， 81与87之间的差距显然超过2%了，根号下直接乘以81来求平方根，显然精度达不到要求，连四位有效数字都达不到，这时n＝2×9÷6＝3，所以
√87=（√87×32）／3
＝（√783）／3
＝（√783×784）／3／28
≈783.5／84
≈9.32738
这里783与784之间差距已经小于2‰（即1／500），所以计算结果四舍五入后足可达到六位有效数字的精度。
例7.求√19，（精确到四位有效数字）。
解：√19=（√19×9）／3
＝（√171×169）／3／13
≈170／39
≈4.359
这是一道网红题，有短视频专门讲这道题，但视频里的解题方法以及达到的精度，很难让人满意。
因19＝42+3，n＝2×4／3＝8／3≈3，后面171与169之间差距已小于2%，所以最后结果四舍五入能达到四位有效数字的精度。
（4）如果所求的平方根，要求有效数字的位数较多，扩幂可以多次进行，开平方所能达到的精度，没有上限。
例8.求√3，精确到八位有效数字。
解：√3=（√3×16）／4
＝（√48×14×14）／4／14
＝（√9408×9409）／56／97
≈9408.5／5432
≈1.7320508
这里经过了三次扩幂，最后的9408与9409相差仅有约万分之1，足可以保证八位有效数字的精度要求。
例9.求√2，精确到12位有效数字。
解：√2=（√2×2×2）／2
＝（√8×6×6）／2／6
＝（√288×34×34）／12／34
＝（√332928×332929）／408×577
≈332928.5／235416
≈1.41421356237
经过四次扩幂，最后误差小于一千亿分之0.5，因√2的首位数字是1，非常小，所以最后结果四舍五入仍可达到十二位有效数字的精度。如果是用长除法来开，小数点后面要补24个0才能算出。
（5）有一种特别情况，被开方数与某个完全平方数相差4，那么把被开方数乘以临近的完全平方数，结果还是一个与某个完全平方数相差4的数，如果需要多次扩幂，可以重复操作，不必计算扩幂参数。
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根号计算器支持三次根号计算器甚至多次根号计算，系统自带的计算器以及常用的计算器软件都只有开平方根的功能，想要进行开3次方等奇数的根号还是有点复杂，根号计算器能直接开多次方根号，无需复杂的操作，快速就能到位。
